Question

求此题过程

Answer 1

(1)证明：因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以CA=CB
角ACB=90度
角CAB=角CBA=45度
因为角CAD=角CBD=15度
角BAD=角CAB-角CAD=45-15=30度
角ABD=角ABC-角CBD=45-15=30度
所以角BAD=角ABD=30度
所以AD=BD
所以三角形ACD全等三角形BCD (SAS)
所以角ACD=角BCD=1/2角ACB=45度
因为角BDE=角ABD+角BAD=30+30=60度
角CDE=角CAD+角ACD=14+45=60度
所以角BDE=角CDE=60度
所以DE平分角BDC
(2)证明：因为DC=DM
所以三角形CDM是等腰三角形
因为角CDE=60度
所以三角形CDM是等边三角形
所以角CMD=60度
因为CA=CE
所以CB=CE
角CAD=角CEM=15度
因为角CBD=15度
所以角CBD=角CEM=15度
因为角BDC=角BDE+角CDE
角BDE=60度
角CDE=60度
所以角BDC=120度
因为角EMC+角CMD=180度
所以角EMC=120度
所以角BDC=角EMC=120度
所以三角形CBD全等三角形CME (AAS)
所以ME=BD