Question

导数本质是个数，微分本质是数吗

Answer 1

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
所以，从某种意义上来说，导数是反映函数变化率的函数，是函数，不是数。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
所以，微分也是反映函数线性化的函数，是函数，不是数。

Answer 2

微分函数和求导函数可以看成是互逆的过程。 就像加法和减法。 2+8=10 但反过来， 10=1+9=2+8=3+7=。。。。=9+1 所以 逆运算的微积分较难一些