Question

已知函数f(x)=|x|/(x^2+ax+b) 若对任意的实数a,都存在x∈[1,2] ,使得|f(x)|≤1成立,求实数b的取值范围.

Answer 1

利用f（x）的绝对值得到倒数绝对值

利用倒数表达式中x+b/x分类讨论

Answer 2

|f(-a/2)|=|a^2/4-a^2/2+b|=|a^2/4-b|≤1,所以-1≤a^2/4-b≤1,所以a^2/4-1≤b≤a^2/4+1；
|f(1)|=|1+a+b|≤1,所以-1≤1+a+b≤1,所以-2-a≤b≤-a.
a^2/4-1＞-2-a,a^2/4+1＞-a所以a^2/4-1≤b≤-a

追问

第二问，和标准答案不同，b的值最后与a无关了，看不懂！

这个推导怎么来的，最后a到哪去？请高手解答！