关于数列求和 紧急!

求和:Sn=1+11+111+1111+…+111...1(n个1)需要详细过程。谢谢!... 求和:Sn=1+11+111+1111+…+111...1(n个1)

需要详细过程。谢谢!
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高赞答主

2010-08-21 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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通项an=1/9*(10^n-1)
所以,Sn=1/9(10-1)+1/9(10^2-1)+...+1/9(10^n-1)
=1/9[(10+10^2+...+10^n)-n]
=1/9[10(1-10^n)/(1-10)-n]
=10/81*(10^n-1)-n/9
yx208
2010-08-21 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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an=(10^n-1)/9
9an=10^n-1
为一个等比数列与1的差
9Sn=10+100+1000+……+10^n-n=10*(10^n-1)/9-n
Sn=10*(10^n-1)/81-n/9
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