Question

质量为m=1kg的木块从1/4圆弧轨道上端由静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s,然后沿水平向右滑动1m距离后

质量为m=1kg的木块从1/4圆弧轨道上端由静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s,然后沿水平向右滑动1m距离后停止。已知轨道半径r=0.5m
求物体滑至圆弧底端时，轨道对木块的支持力
物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做的功
物体与水平面间的动摩擦因素 u

Answer 1

1
Fn - mg = mv^ 2 / r;
Fn = 18N,方向竖直向上。
2
mgr - W = 1/2 mv^2
W = 3J
3
umgs = 1/2 mv^2
u = 0.2

Answer 2

物体滑至圆弧底端时，轨道对木块的支持力
F-mg=mv^2/r
F=mg+mv^2/r=10+1*2^2/0.5=18N

物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做的功
动能定理得:W重-W摩擦=1/2mv^2
所以,摩擦阻力做功W=W重-1/2mv^2=mgr-1/2mv^2=10*0.5-1/2*1*4=3J

物体与水平面间的动摩擦因素 u
加速度a=v^2/(2x)=4/(2*1)=2m/s^2
摩擦阻力f=ma=1*2=2N
故u=f/mg=2/10=0.2