Question

如图，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB

如图，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．

Answer 1

见解析

由已知求证Rt△ABC≌Rt△DCE，根据全等的性质知∠D=∠A，然后利用角的等量代换求得∠B+∠D=90º，从而求得结论 因为AC⊥BD，所以∠ACB=∠DCE=90º，所以∠A+∠B=90º．因为AC=DC，BC=EC，所以Rt△ABC≌Rt△DCE(HL)，所以∠D=∠A，所以∠B+∠D=90º，所以DE⊥AB．