Question

设ω＞0，函数y=sin（ωx+ π 3 ）+2的图象向右平移 4π 3 个单位后与原图象重合

设ω＞0，函数y=sin（ωx+ π 3 ）+2的图象向右平移 4π 3 个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　） A． 2 3 B． 4 3 C． 3 2 D．3

Answer 1

将y=sin（ωx+ π 3 ）+2的图象向右平移 4π 3 个单位后为 y=sin[ω(x- 4π 3 )+ π 3 ]+2 = sin(ωx+ π 3 - 4ωπ 3 )+2 ， 所以有 4ωπ 3 =2kπ，即 ω= 3k 2 ， 又因为ω＞0，所以k≥1， 故 ω= 3k 2 ≥ 3 2 ， 故选C