如图，直线y= x+2与两坐标轴交于A、B两点，将x轴沿AB翻折交双曲线y= （x＜0）于点C，若BC⊥AB，则k=
如图，直线y=x+2与两坐标轴交于A、B两点，将x轴沿AB翻折交双曲线y=（x＜0）于点C，若BC⊥AB，则k=....
如图，直线y= x+2与两坐标轴交于A、B两点，将x轴沿AB翻折交双曲线y= （x＜0）于点C，若BC⊥AB，则k= .
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| 试题分析：求  的值，实质上是求双曲线 的解析式，那么能否求出双曲线上某一点的坐标是解题的关键所在.因此需要过点C作相关的辅助线.如图，过点C作 交 于点 ，由翻折可想到延长 交 轴于点 ，得 ，进而得 ，由 得 ， ，根据平行线分线段成比例定理得 ， ，再由 ∽ 得 ，所以点 ，所以 .  |
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