Question

如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求C

如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。

Answer 1

解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF， ∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE， 设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=8-x， 在Rt△ABF中， 由勾股定理得： AB 2 +BF 2 =AF 2 ，即8 2 +BF 2 =10 2 ， ∴BF=6cm， ∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），  在Rt△ECF中， 由勾股定理可得： EF 2 =CE 2 +CF 2 ， 即（8-x） 2 =x 2 +4 2 ， ∴64-16x+x 2 =x 2 +16， ∴x=3， 即CE=3cm。