Question

已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程

已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

Answer 1

设圆的标准方程为（x-a） 2 +（y-b） 2 =r 2 ，得到圆心坐标为（a，b），半径为r， 将A与B坐标代入圆方程得：（-1-a） 2 +（1-b） 2 =r 2 ，（-2-a） 2 +（-2-b） 2 =r 2 ， 消去r，整理得：a+3b+3=0①， 将圆心坐标代入x+y-1=0得：a+b-1=0②， 联立①②解得：a=3，b=-2，r 2 =（-1-3） 2 +（1+2） 2 =25， 则圆C的标准方程为（x-3） 2 +（y+2） 2 =25．