Question

(8分)一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以 ξ 表示取出球编号的最小号

(8分)一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以 ξ 表示取出球编号的最小号码，求(1) ξ 的分布列．(2)取出球编号最小的号码小于等于2的概率

Answer 1

（1） ξ 1 2 3 P （2） .

（1）先求出随机变量的取值，然后求出相应的概率，最后利用分布列的定义求出分布列即可；（2）利用互斥事件的概率和公式求解。 解：(1)因为同时取出3个球， ξ 表示取出球的最小号码，所以 ξ 的取值为1,2,3. 当 ξ ＝1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为 ＝ ；当 ξ ＝2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为 ＝ ；当 ξ ＝3时，其只可能为3,4,5一种情况，其概率为 .所以 ξ 的分布列为 ξ 1 2 3 P (2)由题意所求概率P=P( ξ ＝1)+ P( ξ ＝2)= + =