Question

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线 ρcos(θ+ π 3 )=1 与圆 ρ= 2 的

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线 ρcos(θ+ π 3 )=1 与圆 ρ= 2 的公共点个数是______．

Answer 1

直线ρcos（θ+ π 3 ）=1 即 1 2 ρcosθ- 3 2 ρsinθ=1，化为直角坐标方程为 x- 3 y-2=0， 圆ρ= 2 即 x 2 +y 2 =2，圆心到直线的距离等于 |0+0-2| 2 =1＜ 2 （半径）， 故直线和圆相交，故直线和圆有两个交点， 故答案为 2．