Question

物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是m A 和m B ，与水平面之间的动摩擦因数分别为μ A 和μ

物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是m A 和m B ，与水平面之间的动摩擦因数分别为μ A 和μ B ．用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示．（1）利用图象求出两个物体的质量m A 和m B ．甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度a A =4m/s 2 ，B物体的加速度a B =2m/s 2 ，根据牛顿定律导出： m= F a ，∴m A =3kg，m B =6kg乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：k A =tan45°=1，k B =tan26°34′=0.5，而 k= 1 m ，∴m A =1kg，m B =2kg请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．（2）根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μ A 和μ B 的数值．

Answer 1

（1）甲同学的做法是错误的，错误的原因将F的大小当做物体所受的合力，F不是物体所受的合力，物体还受到摩擦力．    乙同学的做法也是错误的，图线的斜率应该根据纵轴截距和横轴截距去求，不应该根据量出的度数去算． 正确接法：根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，解得a= F m -μg ．知图线的斜率表示质量的倒数． 则 k A = 1 m A = 4 12-4 =0.5 ，所以m A =2kg． k B = 1 m B = 2 12-4 = 1 4 ，所以m B =4kg． 答：A、B物体的质量分别为：2kg、4kg． （2）当拉力F=4N时，a A =0，有 F m A - μ A g=0 ，解得：μ A =0.2．     当拉力F=4N时，a B =0，有 F m B - μ B g=0 ，解得μ B =0.1． 答：A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μ A 和μ B 分别为0.2和0.1．