Question

如图所示，在竖直平面内固定着光滑的 1 4 圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H，一个小球从上

如图所示，在竖直平面内固定着光滑的 1 4 圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H，一个小球从上端无初速滚下．欲使小球的水平射程达最大值，则圆弧槽的半径R应为（　　） A． H 2 B． H 3 C． H 4 D． H 6

Answer 1

设小球离开圆弧槽时的速度大小为v．根据机械能守恒定律得      mgR= 1 2 m v 2  得到v= 2gR    小球离开圆弧槽后做平抛运动，其飞行时间为     t= 2(H-R) g    小球的水平射程x=vt= 2gR? 2(H-R) g =2 R(H-R) 根据数学知识可知：当R=H-R时，x有最大值，此时R= 1 2 H ． 故选A