Question

已知集合A={x|y=-x2+2x+3}，B={x|x2-（m+4）x+4m＜0}．（1）求集合A；（2）若A∩B=（0，3]，求实数m的值

已知集合A={x|y=-x2+2x+3}，B={x|x2-（m+4）x+4m＜0}．（1）求集合A；（2）若A∩B=（0，3]，求实数m的值．

Answer 1

（1）由-x²+2x+3≥0，得-1≤x≤3．
∴A={x|y=

-x2+2x+3

}={x|-1≤x≤3}；
（2）B={x|x²-（m+4）x+4m＜0}
∵A={x|-1≤x≤3}且A∩B=（0，3]，
∴B={x|m＜x≤4}．
则m=0．