Question

高数的极限怎么求？

高数的极限怎么求？(3n∧2+n)/(3n∧2+5)的极限怎么求的

Answer 1

当n=0，极限=0
当n=无穷大，极限=3n^2/3n^2=1

追问

老师说极限等于三分之五啊

追答

你可以使用计算器验证一下！是听错了，还是题目写错了？？

Answer 2

用N-ε语言
对于任意ε>0
存在N=max(1,5/2ε)
当n>N时
|(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2|
=|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]|
=(2n+3)/[2(2n^2-1)]
因为n>N>=1,所以2n+3<2n+3n=5n
2n^2-1>2n^2-n^2=n^2
(分子更大,分母更小的数更大)
<5n/[2(n^2)]
=5/2n
<5/2(5/2ε)
=ε
由极限定义
lim n->∞ (3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2

Answer 3

分子分母同除以 n^2 ，得极限 = (3+0) / (3+0) = 1。

追问

老师说极限是三分之五啊

追答

分子是 5n^2+3 吧？
(5n^2+3) / (3n^2+5) = (5 + 3/n^2) / (3 + 5/n^2) = (5+0) / (3+0) = 5/3 。

Answer 4

你连N趋于多少都不说··· 求什么求