Question

如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。

如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处。若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力。请导出：（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大？（2）钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？（3）比值R/H为多少时，小球落地点C距B点的水平距离s最大？这个最大值是多少？

Answer 1

（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力   （2）球落地点C距B点的水平距离   （3） 比值为 时，小球落地点C距B点的水平距离s最大;这个最大值是 或

（1）小球从A到B过程中机械能守恒 有  ① 小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律 有  ② 解①②得   （2）小球离开B点后做平抛运动，抛出点高度为H－R 有  ③ s="vt " ④） 解①③④得   （3）由 可知 ∴当