Question

发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，①求用户得到的电压和电功率各是多少

发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，①求用户得到的电压和电功率各是多少？②如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？

Answer 1

（1）根据P=UI得，I＝

P

U

＝

44000

220

A＝200A
则输电线上的电压损失U_损=IR=200×0.2×2V=80V，
      功率损失P损＝I2R=40000×0.4W=16000W．
所以用户得到的电压U_用户=U-U_损=220-80V=140V，
    用户得到的功率P_用户=P-P_损=44000-16000W=28000W．
（2）

U

U1

＝

1

10

，得U₁=2200V

I

I1

＝

10

1

，得I₁=20A
则输电线上的电压损失U_损′=I₁R=20×0.2×2V=8V
 功率损失P损′＝I2R＝400×0.4W＝160W
所以降压变压器的输入电压U₂=U₁-U_损′=2200-8V=2192V
降压变压器的输入功率P₂=P-P_损′=44000-160W=43840W

U2

U用户′

＝

10

1

，
则用户得到的电压U_用户′=219.2V
变压器输入功率和输出功率相等
所以用户得到的功率P_用户′=P₂=43840W．