Question

若正数x,y满足1\x+4\y=1，则xy的最小值是

Answer 1

1\x+4\y=1
即（y+4x）/xy=1
所以xy=y+4x大于等于2*（4xy）的1/2次
即xy大于等于4根号（xy）
所以根号（xy）大于等于4
所以xy大于等于16
所以最小值=16

Answer 2

1/x+4/y=1>=2√(4/xy)
4/xy<=1/4
xy>=16
等号当且仅当 1/x=4/y=1/2,即x=2，y=8时成立