如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，F分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，C上的点P
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，F分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，C上的点P满足PF⊥x轴，射线AP交C的右准线于点Q，若直线...
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，F分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，C上的点P满足PF⊥x轴，射线AP交C的右准线于点Q，若直线QA、QO、QF的斜率，依次成等差数列，则椭圆C的离心率为______．
展开
展开全部
由椭圆的方程可得A（-a，0），F（c，0），准线方程为x=
，
∵PF⊥x轴，∴P点的横坐标x=c，
由
+
＝1，即y 2＝b2(1?
)＝
，解得y=
，即P（c，
），
设Q（
，y），∵A，P，Q三点关系，
∴
=
，解得y=
，即Q（
，
），
则直线QA、QO、QF的斜率的斜率分别为kQA=
=
，kQO=
| a2 |
| c |
∵PF⊥x轴，∴P点的横坐标x=c，
由
| c2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| c2 |
| a2 |
| b4 |
| a2 |
| b2 |
| a |
| b2 |
| a |
设Q（
| a2 |
| c |
∴
| ||
| c+a |
| y?0 | ||
|
| b2 |
| c |
| a2 |
| c |
| b2 |
| c |
则直线QA、QO、QF的斜率的斜率分别为kQA=
| ||
|
| b2 |
| a2+ca |
| ||
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
