Question

已知x1，x2是关于方程4x2-（3m-5）x-6m2=0的两个实数根，且|x1x2|=32，则m的值为______

已知x1，x2是关于方程4x2-（3m-5）x-6m2=0的两个实数根，且|x1x2|=32，则m的值为______．

Answer 1

由题意利用韦达定理可得，x₁+x₂=

3m?5

4

，x₁?x₂=-

3m2

2

＜0，可得x₁ 和x₂ 异号．
再根|

x1

x2

|=

3

2

，可得x₁=-

3

2

x₂．
∴-

1

2

x₂=

3m?5

4

，x₁?x₂=-

3

2

x22=-

3m2

2

，x22=(

5?3m

2

)2=m²，求得m=1，或m=5，
故答案为：1或5．