Question

如图，已知AD=DB，CD⊥AB，E是BC延长线上一点，∠A=36°，则∠DCE=______

如图，已知AD=DB，CD⊥AB，E是BC延长线上一点，∠A=36°，则∠DCE=______．

Answer 1

∵AD=DB，CD⊥AB，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠A=∠B，∠ACD=

1

2

∠ACB；
又∵∠ACB+∠A+∠B=180°（三角形内角和定理），
∠DCE=∠ACE+∠ACD=2∠A+∠ACD（外角定理），
∠A=36°（已知），
∴∠DCE=126°；
故答案是：126°．