Question

如图甲所示的电路中，在滑片P由b移动到a的过程中，电压表示数U随滑动变阻器接入电路中的阻值R2的变化图象

如图甲所示的电路中，在滑片P由b移动到a的过程中，电压表示数U随滑动变阻器接入电路中的阻值R2的变化图象如图乙所示．求：（1）定值电阻R1的阻值；（2）当滑片移到a端时，定值电阻R1消耗的电功率；（3）当滑片P移到中点时，整个电路10s消耗的电能．

Answer 1

由电路图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）当滑动变阻器滑片位于b端，接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，
则由图乙可知，电源的电压U=6V；
当滑动变阻器滑片位于a端，接入电路中的电阻最大即R₂=20Ω时，电压表的示数最小，由图乙可知，R₁两端的电压U₁=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，

U1

R1

=

U2

R2

，即：

2V

R1

=

4V

20Ω

，解得：R₁=10Ω；
（2）当滑片移到a端时，定值电阻R₁中的电流：I1=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A；R₁消耗的电功率：P₁=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W；
（3）当滑片P移到中点时，滑动变阻器连入电路的阻值：R₂′=

1

2

R₂=

1

2

×20Ω=10Ω；
电路中总电阻：R_总=R₁+R₂′=10Ω+10Ω=20Ω；
电路中总电流：I_总=

U

R总

=

6V

20Ω

=0.3A；
整个电路10s消耗的电能：W=UI_总t=6V×0.3A×10s=18J．
答：（1）定值电阻R₁的阻值是10Ω；（2）当滑片移到a端时，定值电阻R₁消耗的电功率是0.4W；当滑片P移到中点时，整个电路10s消耗的电能是18J．