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根据题干分析可得，2、3、5、7的最小公倍数是210，
因为210的倍数从小到大有：210、420、630、840、1050，
所以能同时被2、3、5、7整除的最小四位数是1050．
故答案为：1050．
因为210的倍数从小到大有：210、420、630、840、1050，
所以能同时被2、3、5、7整除的最小四位数是1050．
故答案为：1050．
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