已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：（1）地球的质量M（2）若某卫星绕
已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：（1）地球的质量M（2）若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则卫星的线速度多大...
已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：（1）地球的质量M（2）若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则卫星的线速度多大？
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（1）根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，列出等式：
=mg，
得：M=
（2）研究卫星绕地球运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=
，r=3R
由以上解得：v=
答：（1）地球的质量M是
，
（2）则卫星的线速度是
．
| GMm |
| R2 |
得：M=
| gR2 |
| G |
（2）研究卫星绕地球运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
由以上解得：v=
|
答：（1）地球的质量M是
| gR2 |
| G |
（2）则卫星的线速度是
|
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