Question

菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为______

菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为______．

Answer 1

解答：解：作AE⊥BC于E点，
∵其相邻两内角的度数比为1：5，
∴∠B=180°×

1

1+5

=30°，
∵菱形ABCD的周长为36，
∴AB=BC=

1

4

×36=9．
∴AE=

1

2

×9=

9

2

．
∴菱形的面积为：BC?AE=9×

9

2

=40.5．
故答案为：40.5．

Answer 2

菱形ABCD的周长为36,则变长为9.
相邻两内角的度数比为1:5，，则两内角度数分别为30，150.
在150度角上，做高。则高=9/2
*√3
菱形面积=底×高=81/2
*√3