已知向量a=(cos2α,sinα),向量b=(1,2sinα-1),α属于(π/2,π),若向量a·向量b=2/5,则tan(α+π/4)=?
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向量a·向量b=2/5
即:cos2a+sina(2sina-1)=2/5
cos2a+2(sina)^2-sina=2/5
1-2(sina)^2+2(sina)^2-sina=2/5
得:sina=3/5
a属于(π/2,π),则cosa=-4/5,tana=-3/4
则tan(α+π/4)=(tana+tanPai/4)/(1-tana*tanPai/4)=(-3/4+1)/(1+3/4)=1/7
即:cos2a+sina(2sina-1)=2/5
cos2a+2(sina)^2-sina=2/5
1-2(sina)^2+2(sina)^2-sina=2/5
得:sina=3/5
a属于(π/2,π),则cosa=-4/5,tana=-3/4
则tan(α+π/4)=(tana+tanPai/4)/(1-tana*tanPai/4)=(-3/4+1)/(1+3/4)=1/7
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