求1/n(n+1)前n项和
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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1/n(n+1)=1/n - 1/（n+1）
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裂项相消：
因为1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1)
所以Sn=1-（1/n+1）
因为1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1)
所以Sn=1-（1/n+1）
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