这种对称的行列式怎么解的
4个回答
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可以使用矩阵分块来求。
第1列加到第4列
第4列,减去第2、3列之后,可以化成下三角行列式,主对角线元素相乘即可。
r为行、c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理。
二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元素,就可以利用行列式的按行(列)展开定理了,一般的对称行列式都可以这样解。
扩展资料:
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
参考资料来源:百度百科-行列式
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这是爪形行列式,第1列加到第4列
然后第4列,减去第2、3列之后
可以化成下三角行列式,然后主对角线元素相乘即可
然后第4列,减去第2、3列之后
可以化成下三角行列式,然后主对角线元素相乘即可
追问
但是第一步我就不懂
他是怎么化为爪型的
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其实这样结构特殊的行列式是特定的方法可解的,不用编程序。
思路就是逐行(或列)处理成一个上三角行列式,最后就用对角线上的的结果之积表示出来就行了。
思路就是逐行(或列)处理成一个上三角行列式,最后就用对角线上的的结果之积表示出来就行了。
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