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令P(x, y)与原点和与A(2, 0)的距离之比为√2:1,
D² = (x - 0)² + (y - 0)² = x² + y²
d² = (x - 2)² + (y - 0)² = (x - 2)² +y²
D² = 2d²
x² + y² = 2(x - 2)² +2y²
(x - 4)² +y² = 8
此为圆心为N(4, 0), 半径为r = 2√2的圆。
已知圆的圆心为M(2a, a + 3), 半径为R = 3√2
问题相当于二圆有两个交点，即|MN| < R + r
(2a - 4)² + (a + 3 - 0)² < (3√2 + 2√2)²
(a - 1)² < 6
1 - √6 < a < 1 + √6
D² = (x - 0)² + (y - 0)² = x² + y²
d² = (x - 2)² + (y - 0)² = (x - 2)² +y²
D² = 2d²
x² + y² = 2(x - 2)² +2y²
(x - 4)² +y² = 8
此为圆心为N(4, 0), 半径为r = 2√2的圆。
已知圆的圆心为M(2a, a + 3), 半径为R = 3√2
问题相当于二圆有两个交点，即|MN| < R + r
(2a - 4)² + (a + 3 - 0)² < (3√2 + 2√2)²
(a - 1)² < 6
1 - √6 < a < 1 + √6
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