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依题意可得x的定义域为1-x≥0，x>=0,即0<=x≤1。
y=根号x+根号(1-x)
二边平方得:
y^2=x+(1-x)+2根号(x(1-x))
y^2-1=2根号[x-x^2]=2根号[-(x-1/2)^2+1/4]
所以,当x=1/2时,y^2-1有最大值是2根号1/4=1,即y^2=2,y=根号2
当x=0或1时,y^2-1有最小值是0,得y=1
故值域是[1,根号2]
y=根号x+根号(1-x)
二边平方得:
y^2=x+(1-x)+2根号(x(1-x))
y^2-1=2根号[x-x^2]=2根号[-(x-1/2)^2+1/4]
所以,当x=1/2时,y^2-1有最大值是2根号1/4=1,即y^2=2,y=根号2
当x=0或1时,y^2-1有最小值是0,得y=1
故值域是[1,根号2]
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