Question

设∑为平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧，则∫∫∑dxdy+dydz+dzdx= 求详细过

设∑为平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧，则∫∫∑dxdy+dydz+dzdx=
求详细过程

Answer 1

如图所示：

设二元函数z=f（x，y）定义在有界闭区域D上，将区域D任意分成n个子域  ，并以  表示第  个子域的面积。在  上任取一点  作和  。

如果当各个子域的直径中的最大值  趋于零时，此和式的极限存在，且该极限值与区域D的分法及  的取法无关，则称此极限为函数  在区域  上的二重积分，记为  。

这时，称  在  上可积，其中  称被积函数，  称为被积表达式，  称为面积元素，  称为积分区域，  称为二重积分号。

扩展资料：

二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。

积分区域D是由  所围成的区域。

其中二重积分是一个常数，不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重定积分。

函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为A，而等式最左边根据性质5，可化为常数A乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。

参考资料：百度百科——二重积分

Answer 2

如图所示：

Answer 3

您好，答案如图所示： 这个区域具有轮换对称性，所以无论在哪个面积分也是一样的 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_...