Question

阅读下列解题过程,1/根号2+1=1*(根号2-1)/(根号2+1)(根号2-1)

阅读下列解题过程,1/根号2+1=1*(根号2-1)/(根号2+1)(根号2-1)=根号2-1/（根号2）^2-1^2=根号2-1；
1/根号3+根号2=1*（根号3-根号2）/（根号3+根号2）（根号3-根号2）=根号3-根号2/（根号3）^2-(根号2）^2=根号3-根号2，请回答下列问题：
（1）利用上面所提供的解法，请化简：
1/根号2+1+（1/根号3+根号2）+（1/根号4+根号3）+（1/根号5+根号4）+····+（1/根号10+根号9）





Answer 1

Answer 2

原式=√2-1+√3-√2+....+√10-√9
=√10-1;

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Answer 3

1/根号2+1+（1/根号3+根号2）+（1/根号4+根号3）+（1/根号5+根号4）+····+（1/根号10+根号9）
=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+根号5-根号4+····+根号10-根号9
=根号10-1