如图,在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于
如图,在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于点f,求证：bf=2cf...
如图,在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于点f,求证：bf=2cf
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证明：
连接AF
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=CF
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∴∠C=∠CAF=30°
∴∠BAF=90°
∴2AF=BF
∴BF=2CF
连接AF
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=CF
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∴∠C=∠CAF=30°
∴∠BAF=90°
∴2AF=BF
∴BF=2CF
追答
证明：
连接AF
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=CF
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∴∠C=∠CAF=30°
∴∠BAF=90°
∴2AF=BF
∴BF=2CF
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