Question

已知关于x的方程X^2+(2k+1）x+k^2-2=0的两个实数根的平方和为11,求k的值.

要过程！详细点

Answer 1

假设两个根分别是a和b，现在知道的是a2+b2=11
由韦达定理可以直接得到a+b=-（2k+1)
并且a*b=k^2-2
得到（a+b）^2=a2+b2+2ab
把a+b的值代进去，得到左边等于4k2+4k+1
再把a2+b2,2ab代进去，得到右边等于11+2k2-4
左边和右边相等，得到4k2+4k+1=11+2k2-4
用这个式子就能算出算出k=1或-3

Answer 2

k=-3或1
(用韦达定理)
这么简单的题唉..........