Question

几何问题。

如图，直角三角形纸片ABC,角C=90°，AC=6,BC=8,折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长。

Answer 1

显然△ADE≌△DEB AD=DB ，AE=EB
根据勾股定理，AB=10，所以AE=5
设CD=x,DE=y,
则x²+6²=AD²=y²+5² x²+6²=y²+5²
又 √(y²+5²)+x=8
解得 x=7/4 则AD= √(x²+6²)=(√151)/2

Answer 2

易证三角形ADE与BDE全等，故有AD=BD.
设BD=x，在三角形ACD中，
根据勾股定理列出方程（8-x）^2+6^2=x^2
解得x=25/4。