数学穿针引线法具体怎么用？
穿针引线法又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”，一般用于解简单的高次不等式，有的时候还可以用来判断零点或者极值、拐点等，比如（x-1）（x-2）^2（x+2）^3<0。
为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”。
使用步骤：
1、先将不等式写成等式的形式（x-1）（x-2）^2（x+2）^3=0
得出它有3个根，x=1,x=2,x=-2，其中x=2是二重根
2、以数轴为标准，在数轴上标出它的根，然后从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
对于三次及以上的多项式，若是能够分解成几个因式相乘的形式，也能够通过穿针引线法很容易的看出根的分布，单调性和极值。
扩展资料
数学穿针引线法必须要自右向左,自上向下穿.意义是当x趋向于正无穷大的时候,函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根.如果函数在整合以后前面有个负号，那么就是从下向上穿的。
所谓奇穿偶不穿就是指当确定零点时，比如（x-2）×（x-3）×（x-4）^2，对于这个零点x=4的点是不能被穿过的，函数图象就是碰到数轴立刻反弹而不是穿过。
参考资料来源：百度百科-穿针引线法
1、通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证最高次数项的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
2、将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
3、在数轴上从左到右按照大小依次标出各根。
例如：-1 1 2
4、画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
5、观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”，则取数轴下方，穿根线以内的范围。
扩展资料
数学穿针引线法必须要自右向左,自上向下穿.意义是当x趋向于正无穷大的时候,函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根.如果函数在整合以后前面有个负号，那么就是从下向上穿的。穿根法其实涉及到一个极限问题。
所谓奇穿偶不穿就是指当你确定零点时，比如（x-2）×（x-3）×（x-4）^2，对于这个零点x=4的点是不能被穿过的，函数图象就是碰到数轴立刻反弹,而不是穿过。
其实这个穿根法并不是用数轴做的，是用平面直角坐标系完成的.因为我们只是定性确定函数走势,不知道函数具体数值,于是坐标y轴意义不明显，在作图时略去.但在数轴上方的曲线代表y>0是一定的，即数轴上方一定是正。
参考资料来源：百度百科-穿针引线法
已赞过
已踩过<
为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”。
使用步骤：
1、先将不等式写成等式的形式（x-1）（x-2）^2（x+2）^3=0
得出它有3个根，x=1,x=2,x=-2，其中x=2是二重根
2、以数轴为标准，在数轴上标出它的根，然后从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
对于三次及以上的多项式，若是能够分解成几个因式相乘的形式，也能够通过穿针引线法很容易的看出根的分布，单调性和极值。
扩展资料
数学穿针引线法必须要自右向左,自上向下穿.意义是当x趋向于正无穷大的时候,函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根.如果函数在整合以后前面有个负号，那么就是从下向上穿的。
所谓奇穿偶不穿就是指当确定零点时，比如（x-2）×（x-3）×（x-4）^2，对于这个零点x=4的点是不能被穿过的，函数图象就是碰到数轴立刻反弹而不是穿过。
参考资料来源：百度百科-穿针引线法
