如图，三角形ABC中，AB＝AC，D为三角形ABC外一点，且角ABD＝角ACD＝60度，求证：CD
如图，三角形ABC中，AB＝AC，D为三角形ABC外一点，且角ABD＝角ACD＝60度，求证：CD＝AB－BD...
如图，三角形ABC中，AB＝AC，D为三角形ABC外一点，且角ABD＝角ACD＝60度，求证：CD＝AB－BD
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延长BD至E，取AB=AE，连接C,E。所以三角形ABE为等边三角形（角ABD=60度），所以AB=AE=BE、角AEB=60度。因为AB=AC,所以AC=AE=BE，所以三角形ACE为等腰三角形，所以角ACE=角AEC,以因为
角ABD＝角ACD＝60 所以 角ACE-角ACD=角AEC-角AEB，所以角DCE=角DEC，所以三角形DCE为等腰三角形。所以CD=DE。所以CD=DE=BE-BD=AB-BD
角ABD＝角ACD＝60 所以 角ACE-角ACD=角AEC-角AEB，所以角DCE=角DEC，所以三角形DCE为等腰三角形。所以CD=DE。所以CD=DE=BE-BD=AB-BD
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