已知x²－5x＋1＝0,求x³－4x²－4x－1的值
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前式可化为：x^2=5x-1
,后式可化为 x^2(x-4)-1
=(5x-1)(x-4)-1=5x^2-21x＋3
=3*(x^2-5x＋1)＋(2x^2-6x)
=2x^2-6x=2(5x-1)-6x
=4x-2.而由前式求得x=(5正负根号21)/2,代入4x-2中得3正负根号21。
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,后式可化为 x^2(x-4)-1
=(5x-1)(x-4)-1=5x^2-21x＋3
=3*(x^2-5x＋1)＋(2x^2-6x)
=2x^2-6x=2(5x-1)-6x
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已知x²－5x＋1＝0
所以x²=5x-1
所以x³-4x²-4x-1
=x(5x-1)-4x²-4x-1
=5x²-x-4x²-4x-1
=x²-5x-1
=-1-1
=-2
所以x²=5x-1
所以x³-4x²-4x-1
=x(5x-1)-4x²-4x-1
=5x²-x-4x²-4x-1
=x²-5x-1
=-1-1
=-2
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