Question

两道初中数学题

某学校要在一块长24m,宽12m的长方形地面的中央,建一个长方形花坛,四周铺成草坪,草坪的宽都相等，花坛面积占原长方形面积的九分之五，求花坛的长和宽。

三个连续正奇数的平方和为251，求这三个奇数。

Answer 1

解：自己画个图吧。设草坪的宽为X，则花坛面积为：
（24-2x）（12-2x）=5/9*24*12
x^2-18x+32=0
(x-2)(x-16)=0
x=2 或 x=16(不符要求，舍去）
所以花坛的长为24-2*2=20
所以花坛的宽为12-2*2=8
2。 设这三个奇数为（2x-1),(2x+1),(2x+3)
（2x-1)^2+(2x+1)^2+(2x+3)^2=251
12x^2+12x=240
x(x+1)=20=4*5
x=4
所以这三个奇数为2x-1=7
2x+1=9
2x+3=11

Answer 2

1、
假设草坪的宽是x，那么有花坛的长是24－2*x，宽是12－2*x
于是有方程：
（24－2*x）（12－2*x） ＝ 24*12 * 5/9
解得x＝2

2、
列方程的话，就是假设中间那个数字为x，于是连续3个正奇数的和就是：
(x-2)^2 + x^2 + (x+2)^2 = 3 x^2 + 8 = 251
x=9

要是填空题或者选择题，就根据
251/3 = 80+
所以猜测是9附近，
7*7+9*9+11*11 = 49+81+121= 251

Answer 3

1.设草坪宽x米，则可列方程为(24-2x)(12-2x)=24*12*5/9,解得x=16或2
因为2x≤12,x≤6,所以x=2，即花坛长24-2*2=20米，宽12-2*2=8米
2.设中间的奇数为n，则小的为n-2，大的为n+2
所以（n-2)2+n2+(n+2)2=251,n=±9,因为n为正奇数，所以n=9，n+2=11,n-2=7,三个奇数为7，9，11.