Question

求解一高数题：设u=f(xy+yz+zx)，其中f为可微函数，利用全微分形式不变性求

求解一高数题：设u=f(xy+yz+zx)，其中f为可微函数，利用全微分形式不变性求设u=f(xy+yz+zx)，其中f为可微函数，利用全微分形式不变性求au/ax、au/ay、au/az

Answer 1

令w=xy+yz+zx
u=f(w), du=f'(w)dw=f'(xy+yz+zx)d(xy+yz+zx)
=f'(xy+yz+zx)[(y+z)dx+(x+z)dy+(x+y)dz]=
f'(xy+yz+zx)(y+z)dx+f'(xy+yz+zx)(x+z)dy+f'(xy+yz+zx)(x+y)dz
由此得（u）'x=f'(xy+yz+zx)(y+z), 其他类似。