数学函数问题！
已知F(X)是R上的奇函数，且当X∈(-∞，0)时，f(x)=-xlg(2-x),求F(X)的解析式。...
已知F(X)是R上的奇函数，且当X∈(-∞，0)时，f(x)=-xlg(2-x),求F(X)的解析式。
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因为F 是奇函数,所以有F(-x)=-F(x)
令x>0 ,那么 -x<0
又x<0时候,F(x)=-xlg(2-x)
所以F(-x)=xlg(2+x)
而F(x)=-F(-x) =-xlg(2+x)
所以当x>0时, F(x)=-xlg(2+x)
F(x) =
{-xlg(2-x), x<0
{ 0 x=0 ( 这是奇函数的性质F(0)=0)
{-xlg(2+x), x>0
令x>0 ,那么 -x<0
又x<0时候,F(x)=-xlg(2-x)
所以F(-x)=xlg(2+x)
而F(x)=-F(-x) =-xlg(2+x)
所以当x>0时, F(x)=-xlg(2+x)
F(x) =
{-xlg(2-x), x<0
{ 0 x=0 ( 这是奇函数的性质F(0)=0)
{-xlg(2+x), x>0
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