Question

2m三次方-3m+1与m二次方-5m-6的大小

m为任意实数

Answer 1

请看图

追问

能不能把2m三次方-3m+1-（m二次方-5m-6）等于后面的那个数的详细过程发一下

追答

这个没有详细过程，在草稿纸上完成的，你要对立方差公式很熟悉，这样才能看出来

追问

我才该上高中。呵呵

追答

不用考虑这么多

知道方法就行

追问

谢了

Answer 2

看m。随便取正无穷和负无穷，则一大一小

追问

那个大那个小

追答

自己想，分别取m趋向正无穷和负无穷

追问

我做了。是不是前面的大于后面的

追答

再试试m趋向负无穷，如-1000000000000000000000000000之类的。

——————————————以下为废话——————————————————
唉，定性的问题一般直接往极端了想就行，而对于同一个x的高次项和低次项来说，画个图或者想想就知道，x越大，x的高次项就比低次项增长的越快，直至x的低次项可以被忽略的程度。
例如从1^3-1^2=0，到10^3-10^2=990，到100000^3-100000^2=999990000000000，那个x的平方从占x立方的100%一路下降到只占0.01%，越来越不重要，哪怕好几个x^2也没用。
所以当x趋向无穷时，这种多项式就基本只需要考虑最高次项，而x趋向正无穷时，前式趋向一个极大值的三次方，后者趋向2次方，所以前者大于后者；而x趋向负无穷时，前式趋向一个负的极大值的三次方，是“负”的，而后者虽是二次方，却是“正”的，所以前者小于后者。

追问

解题过程。解一下发过来我看看