Question

如何学好数理统计

Answer 1

首先题主需要明确：数理统计，是研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据（data），并基于此对相关问题作出科学地推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据；简单来讲，就是学习怎样科学地、定量地考察和利用数据。
其次这里有冷水一盆（暂时读不懂没关系，有大致方向就好）：想学到干货，没有捷径可走。要真正系统性和透彻地学好数理统计，需要微积分、线性代数、概率论（尤其是概率论！）的基本知识。微积分是高级计算的基本工具；线性代数是对为了对变量关系进行处理以简化，便于后续理解和计算；
概率论是数理统计分支的基础和来源，关于数据的许多基本概念和几乎所有高等数学中与统计相关的定理，都在概率论中有最本源的讲解，如：方差（D[X]），期望(E[X])，常见的几种数据分布（distribution），中心极限定理（CLT），强/弱大数定律……
为什么要这样：你可能觉得要学的看起来好多，而且后面提到的几个定理闻所未闻有点缥缈，一时看不懂有什么用，这是很正常的。笔者在此强行剧透，以让你对概率论的重要性和实用性有一定了解——在数据量足够大且并无显著分布特性的情况下（现实中，这种情况反而比书本上标准化的那些分布更多），理论上，所有类型的数据都可以通过适当的处理趋于同一分布，即：标准的正态分布N(0,1)！如果你只是出于非科研并不严格的工作需要想要了解数理统计，或者实在不想花太多时间在高等数学上，那么建议你简化掉微积分和线性代数的学习，把重点放在：必备的概念和定理（知其然即可，不需要知其所以然）；数据处理软件，如R, S等。
以上。祝学习顺利。