一道几何题，各位帮帮忙
如图，在正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上，且AP=CD+CP，求证：AQ平分∠DAP...
如图，在正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上，且AP=CD+CP，求证：AQ平分∠DAP
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延长AQ至BC延长线，交于M点，连接PQ,
AD‖BC,∠PMQ=∠DAQ,∠ADQ=∠MCQ=RT∠,DQ=QC,△ADQ≌△MCQ,CM=AD=CD,
又AP=CD+CP，所以PM=CP+CM=CP+CD，所以AP=PM,∠PAQ=∠PMQ,
又AD‖BC,∠PMQ=∠DAQ,所以∠PAQ=∠DAQ,AQ平分∠DAP.
AD‖BC,∠PMQ=∠DAQ,∠ADQ=∠MCQ=RT∠,DQ=QC,△ADQ≌△MCQ,CM=AD=CD,
又AP=CD+CP，所以PM=CP+CM=CP+CD，所以AP=PM,∠PAQ=∠PMQ,
又AD‖BC,∠PMQ=∠DAQ,所以∠PAQ=∠DAQ,AQ平分∠DAP.
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