Question

证明级数收敛，求指导

Answer 1

1题、这个f(x)=(2+x²)^(2/x²)在x→0的极限是2^∞=∞不存在,这种情况不能补充定义使f(x)在x=0处连续
2题、
①“因为x→0的极限=0,所以0不是间断点”这句话是对的
②因为x→1(m=1)tan π/2=∞,所以f(x)的极限=0,所以m=1不是间断点（同理m=±1,±3,…不是间断点）
③因为x→2(m=2)tan π=0,所以f(x)的极限=∞不存在,所以m=2是间断点（同理m=±2,±4,…是间断点）
3题、直接把0代入的话,分母是代不成的,方法是用洛必达法则,得1/9
4题、这道题的题意是
①先把x看成确定的实数,求n-->∞的极限,得到不含有n、对只含有变量x的函数f(x)
②对只含有变量x的函数f(x)判断连续性
③题中中括号的第1项就是x³吗?还是x³／﹙1＋x²﹚啊?
注意一下,求极限时,在很多时候是不能“代入”的,比如3题和2题里都有这种情况

追问

你神经病啊！