数学-高一上学期:函数 值域 最大值 最小值问题（需要详细过程）
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(1).设t=a^x
a>1,t>0
f(x)=1-2t-t^2=-(t+1)^2+2
t+1>1, (t+1)^2>1
f(x)<1
(2).x∈[-2,1]
a>1
t∈[a^(-2), a]
t>0
f(x)对称轴t=-1,开口向下，在t=-1有最大值，在t>0递减
所以在t=a处f(x)min=-7
即x=1, t=a,
-(t+1)^2+2=-7
-(a+1)^2+2=-7
a=2或-4
因为a>1
a=2
因为t>0时f(x)递减
t=a^(-2)=1/4时f(x)max=7/16
a>1,t>0
f(x)=1-2t-t^2=-(t+1)^2+2
t+1>1, (t+1)^2>1
f(x)<1
(2).x∈[-2,1]
a>1
t∈[a^(-2), a]
t>0
f(x)对称轴t=-1,开口向下，在t=-1有最大值，在t>0递减
所以在t=a处f(x)min=-7
即x=1, t=a,
-(t+1)^2+2=-7
-(a+1)^2+2=-7
a=2或-4
因为a>1
a=2
因为t>0时f(x)递减
t=a^(-2)=1/4时f(x)max=7/16
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