Question

高一物理 选择题 求详解

一质量为m的小球从弹簧的正上方H高处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中（在弹性限度内且忽略空气阻力）一些说法正确的是
A、小球所受弹力的最大值一定大于2mg
B、小球的加速度的最大值一定大于2g
C、小球刚接触弹簧上端时的动能最大
D、小球的加速度为零时重力势能与弹性势能之和最大

Answer 1

A
状态分析：
小球加速的变化
①接触弹簧前 自由落体 a=g，
②开始接触 加速度从g减小到0，做变加速运动。动能仍增加。 C错。
③压缩一定长度弹簧 a=0；
此时有速度，即：有动能，由能量守恒可知
此时的一部分能量转换成了动能，
因此，重力势能与弹性势能之和不是最大 ，D错。
④再压缩，开始减速运动 a 从0增加
设下落到最低点时，下落的高度 h，
弹簧压缩的长度 x
这时动能为零，由能量守恒得
mgh=kx^2/2 (1) (即 弹性系数k乘于压缩长度x的平方的一半)
此时受到的力为 重力=mg 弹力=kx
最大弹力F=kx 由公式（1）得 kx=2mgh/x
因为h＞x （因为一开始自由下落，所以下落高度肯定大于弹簧压缩长度）
所以弹力大于2mg 所以 A 对
此时加速度a=（F-mg）/m＞g 方向竖直向上
不一定大于2g 所以 B错

Answer 2

A
首先排除CD，因为C:当a=0时及弹力等于重力时，Vmax。此时动能最大。
D：由于重力势能与弹性势能和动能之和不变，所以当动能最小时，重力势能与弹性势能之和最大。但D中此时动能最大。

状态分析：
小球加速的变化
①接触弹簧前 自由落体 a=g，
②开始接触 加速度从g减小到0，做变加速运动。动能仍增加。
③压缩一定长度弹簧 a=0；
此时有速度，即：有动能，由能量守恒可知
此时的一部分能量转换成了动能，
因此，重力势能与弹性势能之和不是最大 。
④再压缩，开始减速运动 a 从0增加
设下落到最低点时，下落的高度 h，
弹簧压缩的长度 x
这时动能为零，由能量守恒得
mgh=kx^2/2 (1) (即 弹性系数k乘于压缩长度x的平方的一半)
此时受到的力为 重力=mg 弹力=kx
最大弹力F=kx 由公式（1）得 kx=2mgh/x
因为h＞x （因为一开始自由下落，所以下落高度肯定大于弹簧压缩长度）
所以弹力大于2mg 所以 A 对
此时加速度a=（F-mg）/m＞g 方向竖直向上
不一定大于2g 所以 B错

Answer 3

AB运动过程：1未接触弹簧，一直加速，2接触弹簧到弹力等于重力，做加速度减小的加速运动3弹力等于重力到压缩到最大形变，减速到停止运动 C错，接触弹簧后弹力仍大于重力，会继续加速D错能量值和最大是动能全部转化为是能时，即运动停止时由上知当弹力等于重力时仍有速度所以会继续向下运动弹力就会大于重力所以AB正确

Answer 4

c
小球下落接触弹簧时，受到钟理和弹力，重力不变，弹力在增大，最后到弹力等于重力，弹簧压缩到最低处，所有重力势能动能全部转化为弹性是能。
所以小球收到的弹力最大值是mg，即小球重力！
小球在运动过程中，机械能守恒，所以没有重力势能和弹性势能之和最大之说，它们之和永远等于总的机械能！