Question

5名男生和4名女生排成一列，男女相隔，与多少种排法

Answer 1

1. 男女相间有多少种排法?
解：男女相间，因此第1，3，5，7人为男，其余为女。男生之间共4！＝24种排法，女生之间共3！＝6种排法。因此共24×6＝144种排法。
2. 4男,3女分别排在一起有多少种排法?
解：首先有两大类情况：4男在左、4男在右。
只考虑4男在左。此时男生之间共4！＝24种排法，女生之间共3！＝6种排法。因此这时共24×6＝144种排法。
同理4男在右也是144种排法。因此共有144×2＝288种排法。
3. 其中甲,乙,丙三人从左到右排列有多少种排法?
首先题意不是很明确。是不是这个意思：已经有三人的相对位置确定？
如果是，那么将他们三人看作一个整体（原因是三个人不分开了），与另外4人共构成5个个体。那么此时总共的排法数是5！＝120。

Answer 2

既然男女相隔,说明两头的只能是男的 故而位子只能是 男-女-男-女-男-女-男-女-男-女-男
因而排5个男生5!
又4女生4!
总共为5!*4!=2880

Answer 3

5！*4！=2880

Answer 4

排列组合，2×c55 ×c44