Question

a＝x1＋x2＋x3b＝x1x2＋x1x3＋x2x3 c＝x1x2x3 用a,b,c表示x123

a＝x1＋x2＋x3b＝x1x2＋x1x3＋x2x3
c＝x1x2x3 用a,b,c表示x123拜托各位了

Answer 1

方程1：a＝x1＋x2＋x3 方程2：b＝x1x2＋x1x3＋x2x3 方程3：c＝x1x2x3
方程1*x2-方程2得方程4：ax2-b=x2的平方-x1x3
方程4*x2得：（ax2-b）x2=x2的立方-x1x2x3=x2的立方-c
整理得：x2立方-ax2平方+bx2=c
同理可以求得x1和x3用a、b、c表示的方程了

追问

我的意思是用abc具体表示x123这样不是还没求得最后解吗 希望最后的结果是x1＝多少a,b,c

追答

现在x1、x2、x3都用abc来表达了，只要解x1、x2、x3的三次方程就可以了

Answer 2

x123是方程： x^3-a x^2 +bx - c =0 的三个根。

追问

就是三次方程得来的
现在是怎么表示出来用abc

追答

三次方程虽然有公式解，但是这是一般的三次方程，实际上会很复杂，不应该是你要的东西。
{a/3 - (2^(1/3) (-a^2 + 3 b))/(
3 (2 a^3 - 9 a b + 27 c +
3 Sqrt[3] Sqrt[-a^2 b^2 + 4 b^3 + 4 a^3 c - 18 a b c + 27 c^2])^(
1/3)) + (2 a^3 - 9 a b + 27 c +
3 Sqrt[3] Sqrt[-a^2 b^2 + 4 b^3 + 4 a^3 c - 18 a b c + 27 c^2])^(
1/3)/(3 2^(1/3)),
a/3 + ((1 + I Sqrt[3]) (-a^2 + 3 b))/(
3 2^(2/3) (2 a^3 - 9 a b + 27 c +
3 Sqrt[3] Sqrt[-a^2 b^2 + 4 b^3 + 4 a^3 c - 18 a b c + 27 c^2])^(
1/3)) - ((1 - I Sqrt[3]) (2 a^3 - 9 a b + 27 c +
3 Sqrt[3] Sqrt[-a^2 b^2 + 4 b^3 + 4 a^3 c - 18 a b c + 27 c^2])^(
1/3))/(6 2^(1/3)),
a/3 + ((1 - I Sqrt[3]) (-a^2 + 3 b))/(
3 2^(2/3) (2 a^3 - 9 a b + 27 c +
3 Sqrt[3] Sqrt[-a^2 b^2 + 4 b^3 + 4 a^3 c - 18 a b c + 27 c^2])^(
1/3)) - ((1 + I Sqrt[3]) (2 a^3 - 9 a b + 27 c +
3 Sqrt[3] Sqrt[-a^2 b^2 + 4 b^3 + 4 a^3 c - 18 a b c + 27 c^2])^(
1/3))/(6 2^(1/3))}

追问

这个我百度也看到了但是我就想知道我问的能不能用abc来表示x123

追答

上面的一串眼花缭乱的式子就是用abc表示x123，但是不太有实际的用处，对于具体的abc你可以代入验算。